Question

16．$\frac{a}{b}$是一个真分数，那么$\frac{a+1}{b+1}$一定比$\frac{a}{b}$大．√（判断对错）

Answer 1

分析 此题可以通过举例进行判断：如果这个分数是$\frac{1}{3}$，则$\frac{1+1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$，因为$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$，即$\frac{a+1}{b+1}$一定比$\frac{a}{b}$大；又如：这个分数是$\frac{1}{4}$，$\frac{1+1}{4+1}$=$\frac{2}{5}$，因为$\frac{2}{5}$＞$\frac{1}{4}$，所以$\frac{a+1}{b+1}$一定比$\frac{a}{b}$大；由此判断即可．

解答 解：如果这个分数是$\frac{1}{3}$，则$\frac{1+1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$，因为$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$，即$\frac{a+1}{b+1}$一定比$\frac{a}{b}$大；
又如：这个分数是$\frac{1}{4}$，$\frac{1+1}{4+1}$=$\frac{2}{5}$，因为$\frac{2}{5}$＞$\frac{1}{4}$，所以$\frac{a+1}{b+1}$一定比$\frac{a}{b}$大；
所以$\frac{a}{b}$是一个真分数，那么$\frac{a+1}{b+1}$一定比$\frac{a}{b}$大，所以本题说法正确；
故答案为：√．

点评 此题考查了用字母表示数，此类题应结合实际例子进行判断．