Question

2．如图中圆的周长是20cm，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算图中涂色部分的周长，

Answer 1

分析 可设圆的半径为r，则分别表示出圆的周长和面积，再根据圆的面积和长方形的面积相等，用r表示出阴影部分的周长，然后根据圆的周长已知，去掉r，得出阴影部分的周长．

解答 解：设圆的半径为r，则
圆的周长：C₁=2×3.14r=20厘米
圆的面积：S₁=3.14r²，
长方形的面积：S₂=长×宽
根据題意：
S₁=S₂
即：3.14r²=长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r；
所以涂色部分的周长是：
（3.14r+r+3.14r-r）+20÷4
=2×3.14r+5
=C₁+5
=20+5
=25（厘米）
答：涂色部分的周长是25厘米．

点评 此题计算阴影部分的面积或周长，可用割补的方法分别计算出每个图形的面积或周长，再求出阴影部分的面积或周长．