Question

甲乙两人轮流从分别写有3，4，5，…，11的九张卡片中任意取走一张，规定取卡人不能取已取过的数的倍数，轮到谁无法再去时，谁就输．现甲先取，乙后取，甲能否必然获胜？应采取的对策是什么？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：通过分析可知：这些数中，倍数关系有：3的倍数6、9；4的倍数8；5的倍数是10；
甲要获胜，每次取后留下的要是奇数次机会；
因此甲要先取3，这样6、9就不可以取了；
如果乙取4，则甲取5，乙取5，则甲取10；
以后无论怎么取甲始终能取走最后一个能取的数．

解答： 解：这些数中，倍数关系有：3的倍数6、9；4的倍数8；5的倍数是10；
甲要获胜，每次取后留下的要是奇数次机会；
因此甲要先取3，这样6、9就不可以取了；
如果乙取4，则甲取5，乙取5，则甲取10；
以后无论怎么取甲始终能取走最后一个能取的数．

点评：解答此题的关键是知道先取的数是多少，和每次应该怎么取，即可得出答案．