Question

阿奇读一本故事书，如果他第一天读25页，以后每天都比前一天多读5页，那么到最后一天时，还剩下47页；如果他第一天读40页，以后每天都比前一天多读5页，那么到最后一天时，还剩下37页．请问：这本故事书最少共有多少页？

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，可得阿奇两次每天读的页数如下：第一次：25、30、35、40、45、50、55、60、65…47，第二次：40、45、50、55、60、65…37，所以第二次的最后一天读的页数为：25+30+35+47-37=100（页）；然后根据项数=（末项-首项）÷公差+1，求出阿奇一共读了多少天书，再根据前n项和=（首项+末项）×项数÷2，求出这本故事书最少共有多少页即可．

解答： 解：阿奇两次每天读的页数如下：
第一次：25、30、35、40、45、50、55、60、65…47，
第二次：40、45、50、55、60、65…37，
所以第二次的最后一天读的页数为：25+30+35+47-37=100（页），
阿奇读书的天数为：（100-40）÷5+1=13（天），
这本故事书的总页数：
（40+100）×13÷2+37
=140×13÷2+37
=910+37
=947（页）．
答：这本故事书最少共有947页．

点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项-首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．