Question

一个45°扇形分成一个等腰直角△ABC和阴影部分，阴影部分面积是5.7cm²，求三角形面积．

Answer 1

考点：圆与组合图形,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：作出扇形的对称图形，设扇形的半径为r厘米，这样

1

4

圆的面积-大直角三角形的面积=阴影部分面积的2倍，然后列方程即可求出半径的平方，然后再求三角形的面积即可．

解答： 解：设扇形的半径为r厘米，

1

4

×3.14r²-

1

2

r²=5.7×2
       0.285r²=11.4
            r²=40
三角形面积：

1

2

r²÷2
=

1

2

×40÷2
=10（平方厘米）
答：求三角形面积是10平方厘米．

点评：本题由于直角三角形的两条直角边不容易直接求出，所以利用转化的思想，化繁为易，先求出半径的平方再解答就容易了．