题目内容

简便计算
（1）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）×17×5
（2） $数学公式$ ×27+41÷ $数学公式$
（3）（1+ $数学公式$ ）×（1- $数学公式$ ）×（1+ $数学公式$ ）×（1- $数学公式$ ）×…×（1+ $数学公式$ ）×（1- $数学公式$ ）

解：（1）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×17×5，
= $\text{[math]}$ ×17×5- $\text{[math]}$ ×17×5，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=4；

（2） $\text{[math]}$ ×27+41÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×27+41× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×9+41× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（9+41），
= $\text{[math]}$ ×50，
=30；

（3）（1+ $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×…×（1+ $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）×…×（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用乘法分配律进行简算；
（2）把 $\text{[math]}$ ×27改写成 $\text{[math]}$ ×9，然后利用乘法分配律进行简算；
（3）找出规律，再利用乘法结合律把互为倒数的两个数结合在一起进行简算．
点评：本题主要考查分数的四则混合运算的计算方法，注意灵活运用运算定律进行简算．