Question

14．求未知数
x-$\frac{3}{5}$x=5            
$\frac{2}{3}$x-5×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$           
$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=12．

Answer 1

分析 （1）先计算x-$\frac{3}{5}$x=$\frac{2}{5}$x，根据等式的性质，等式两边同时除以$\frac{2}{5}$；
（2）先计算5×$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$，根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{5}{4}$，然后等式两边同时除以$\frac{2}{3}$；
（3）根据等式的性质，等式两边同时乘上$\frac{1}{4}$，然后等式两边同时除以$\frac{2}{3}$．

解答 解：（1）x-$\frac{3}{5}$x=5
           $\frac{2}{5}$x=5
       $\frac{2}{5}$x÷$\frac{2}{5}$=5÷$\frac{2}{5}$
            x=$\frac{25}{2}$；

（2）$\frac{2}{3}$x-5×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$
        $\frac{2}{3}$x-$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{4}$
      $\frac{2}{3}$x-$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{4}$
           $\frac{2}{3}$x=$\frac{3}{2}$
        $\frac{2}{3}$x÷$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{2}$÷$\frac{2}{3}$
             x=$\frac{9}{4}$；

（3）$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=12
 $\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=12×$\frac{1}{4}$
        $\frac{2}{3}$x=3
    $\frac{2}{3}$x÷$\frac{2}{3}$=3÷$\frac{2}{3}$
         x=$\frac{9}{2}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．