Question

8．一个长方体表面积是30平方厘米，正好可以分成7个相同的正方体，这个长方体的体积是7立方厘米．

Answer 1

分析 可以逆向思考：7个小正方体能拼成一个长方体，说明这个长方体的宽和高相等，且长是宽的7倍，7个小正方体能拼成一个长方体，减少了12个小正方形的面，原来小正方体有6×7个面，后来是（6×7-2×6）个面，是30平方厘米，由此求出一个面的面积，进而得出正方体的棱长，然后根据：正方体的体积=棱长³，求出一个正方体的体积，继而求出7个小正方体的体积，也就是长方体的体积，解答即可．

解答 解：正方体一个面的面积是：
30÷（6×7-2×6）
=30÷30
=1（平方厘米）
则正方体的棱长为1厘米，
长方体体积：1×1×1×7=7（立方厘米 ）
答：这个长方体的体积是 7立方厘米．
故答案为：7．

点评 明确30平方米是小正方体的（6×7-2×6）个面的面积之和，由此求出一个面的面积，是解答此题的关键．