Question

（2012?渠县）把

1

7

化成小数后，小数点后50个数字之和是

221

．

Answer 1

分析：首先根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把

1

7

化成小数，看它的循环节是几位数，要求50个数字的和是多少，用50除以循环节位数，商乘一个循环的和，再加上余数所在一个循环中数字的和，即可得解．

解答：解：

1

7

=0.

?       ?

142857

，循环节有6位小数，
50÷6=8…2，这说明小数点后50个数字包括8个循环节和第9个循环节的前两位，
所以小数点后50个数字之和是：
（1+4+2+8+5+7）×8+1+4，
=27×8+5，
=221；
故答案为：221．

点评：此题考查了算术中的规律，找出规律是解决此题的关键．