Question

有两列数：
第一列

1

2

、

1

4

、

1

8

、

1

16

、

1

32

、

1

64

、

1

128

、

1

256

…
第二列

1

26

、

1

29

、

1

32

、

1

35

、

1

38

、

1

41

1

44

、

1

47

…
（1）完成上面的空格
（2）上面两列数越来越接近什么，你有什么猜想？

Answer 1

分析：先看这个数列是怎样变化的，主要根据每相邻两个数之间的和、差、及商来判断，找到变化规律求出所要填的数．

解答：解：（1）这两列数的都是分子是1的分数，只要通过分母的变化就可以找到其变化的规律．
①分母可以看成这样的一个数列：2、4、8、16、32、64…
2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，32×2=64，后一个数总是前一个数的2倍，即前一个数乘2就得后一个数，
64×2=128，128×2=256，它们对应的分数就是：

1

128

，

1

256

．
②本题分母可以看成这样的一个数列：26、29、32、35、38、41…
26+3=29，29+3=32，32+3=35，35+3=38，38+3=41，后一个数总是比前一个数大3，再往后就应是：41+3=44，44+3=47，
它们对应的分数分别是：

1

44

，

1

47

．
（2）上面两列数，分母越来越大，分数就越来越小，分数的值就越来越接近于0，当分母无限大的时候，这个数就无限的接近于0．
（1）故答案为：

1

128

，

1

256

；

1

44

，

1

47

（2）答：上面两列数越来越接近0，当分母无限大的时候，这个数就无限的接近于0．

点评：（1）属于等每相邻两个数之间的商相等的．（2）的分母是一个相邻两个数之间的差是一定的．找到这个规律就可以求出要填的数．