Question

求出下列各組数的最大公因数和最小公倍数：
（1）15，18        
（2）48，64        
（3）36，24和18       
（4）8，9和14．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：（1）18=3×2×3
15=3×5
所以最大公因数是3，
最小公倍数是2×3×5×3=90；

（2）48=2×3×2×2×2
64=2×2×2×2×2×2
所以最大公因数2×2×2×2=16
最小公倍数是2×2×2×2×3×2×2=192

（3）36=2×2×3×3
24=2×2×2×3
18=3×2×3
所以最大公因数是3，
最小公倍数是2×2×2×3×3=72

（4）8=2×2×2
9=3×3
14=2×7
所以最大公因数是1，
最小公倍数是2×2×2×3×3×7=504．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．