Question

如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比乙大75cm²，BC长20cm，求AC的长．

Answer 1

分析：从图中可以看出阴影部分甲加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分乙加上空白部分的面积是三角形ABC的面积．又已知甲的面积比乙的面积大75平方厘米，故半圆面积比三角形ABC的面积大75平方厘米．利用圆和三角形的面积公式即可求解．

解答：解：半圆面积：
3.14×（20÷2）²÷2
=3.14×100÷2
=157（平方厘米）
三角形ABC的面积：
157-75=82（平方厘米）
AC的长：
82×2÷20
=164÷20
=8.2（厘米）．
答：AC的长度是8.2厘米．

点评：本题的难点是把阴影部分甲比乙大75平方厘米，转化为半圆的面积比三角形的面积大75平方厘米，求出三角形ABC的面积，然后再根据三角形的面积公式求出AC的长．