Question

一个数列是按照下面的方式计算出的：
1+5，2+7，3+9，2+11，1+13，2+15，3+17，2+19，1+21，…
那么这个数列中的1777这个数应该是第

 

项．

Answer 1

分析：1+5=6，2+7=9，3+9=12，2+11=13，1+13=14，2+15=17，3+17=20，2+19=21，1+21=22…
奇数项两个数的和是偶数，偶数项的两个数的和是奇数；
每个算式的第一个加数分别是：1，2，3，2，1，2，3，2，1…
奇数项的第一个加数是1或3，偶数项的第一个加数都是2；
第二个加数是：5，7，9，11，13，15…可以看成是首项是5，公差是2的等差数列；
1777是奇数，所以它是偶数项的数，第一个加数是2；
1777-2=1775，根据等差数列的通项公式求出它的项数．

解答：解：1777是奇数，它是偶数项的数，所以第一个加数是2；
第二个加数是：1777-2=1775；
（1775-5）÷2+1，
=1770÷2+1，
=886；
答：1777这个数应该是第886项．
故答案为：886．

点评：找出两个加数的变化规律，以及和的奇偶性进行求解．