题目内容
【题目】表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。（______）
【答案】×
【解析】
根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；也可以举例来证明。
比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10
表面积：S1＝2×3.14×2×10＋3.14×22×2
＝12.56×10＋12.56×2
＝125.6＋25.12
＝150.72
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2
表面积S2＝2×3.14×4×2＋3.14×42×2
＝25.12×2＋3.14×16×2
＝50.24＋100.48
＝150.72
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6
V2＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。此说法错误。
故答案为：×
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