Question

语文、数学两位老师带24名同学去租船，怎样租船最省钱？．

租船处
大船	每艘16元，限乘客10人
小船	每艘12元，限乘客6人

	大船数/艘	小船数/艘	可坐人数/人	租金/元
方案一
方案二
方案三
方案四

答：

 

．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题根据需要乘船的人数及每种船的限载人数及租金设计方案并计算即可．由题意可知，语文、数学两位老师带24名同学去租船共有26人乘船．
方案一：全部租大船．
需要26÷10=2（艘）…6人，即需要租3艘，需花16×3=48元．
方案二：全部租小船．26÷6=4（艘）…2人，即需要租5艘，需花12×5=60（元）
方案三：由于26=10×2+6，即可租2艘大船，1艘小船，需花16×2+12=44（元）．
方案四：6×3+10=28（人），可租3艘小船，1艘大船，需花12×3+16=52（元）．

解答： 解：共有2+24=26（人）
方案一：全部租大船．
需要26÷10=2（艘）…6人，即需要租3艘，需花16×3=48元．
方案二：全部租小船．26÷6=4（艘）…2人，即需要租5艘，需花12×5=60（元）
方案三：由于26=10×2+6，即可租2艘大船，1艘小船，需花16×2+12=44（元）．
方案四：6×3+10=28（人），可租3艘小船，1艘大船，需花12×3+16=52（元）．
即

	大船数/艘	小船数/艘	可坐人数/人	租金/元
方案一	3	0	30	48
方案二	0	5	30	60
方案三	2	1	26	44
方案四	1	3	28	52

由此可以发现，可租2艘大船，1艘小船，花钱最少．
故答案为：可租2艘大船，1艘小船．

点评：由此可以发现，尽量乘坐大船，大小船搭配且正好满员，没有空余座位时最省钱．