Question

16．圆柱和圆锥的体积相等，如果圆柱和圆锥的底面周长的比是1：2，则圆柱和圆锥的高的比是3：4．

Answer 1

分析 因为圆的周长比等于半径比，面积比等于半径的平方比，据此即可求出它们的底面积之比，再根据圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解．

解答 解：因为圆柱和圆锥的底面周长的比是1：2，则其底面积比为1：4，
设圆柱的底面积为S，高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面积为4S，
由题意可得：
Sh=$\frac{1}{3}$×4SH
 h=$\frac{4}{3}$H
H：h=1：$\frac{4}{3}$=3：4；
答：圆柱与圆锥的高的比为3：4．
故答案为：3：4．

点评 此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．