Question

有一些八位数都是由数字1和2组成，在这些八位数中，其中恰好连续五位都是1的有（　　）个．

• A、12
• B、14
• C、16
• D、18
• E、20

Answer 1

分析：为了分析更简便，这里可以把5个1看成一个整体，还得要结合另外的三个数字进行分析：
①如果另外3个数字都是2，那么有4种情况：222A、22A2、2A22、A222，一共有4个；
②如果是2个2和1个1，那么就有9种情况：212A、122A、12A2、2A21、A221、A212，一共有6个；
③如果是1个2和2个1，那么就有6种情况、112A、A211，一共有2个；
根据上述分析利用加法原理即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：4+6+2=12（个），
答：一共有12个．
故选：A．

点评：此题关键是把连续5个1看做是一个整体，利用枚举法分别找出把它放在相应的数位上的情况，这里还要注意同时考虑恰好有连线五位都是1和其他三个数字中1和2的个数重复情况．