Question

在桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片（如图），它们的面积都是100（cm²）并知A、B两圆重叠的面积是20（cm²），A、C两圆重叠的面积为45（cm²），B、C两圆重叠面积为31（cm²），三个圆共同重叠的面积为15（cm²），求盖住桌子的总面积是

219

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意和容斥原理，知道用三个圆的总面积减去两圆重叠的面积再加上三个圆共同重叠的面积，就是要求的面积

解答：解：100+100+100-（20+45+31）+15，
=300-96+15，
=204+15，
=219（平方厘米）；
故答案为：219．

点评：解答此题的关键是，在理解题意的基础上，找准对应量，正确运用容斥原理，列式解答即可．