题目内容

14.用橡皮泥做一个圆柱体学具,底面直径是14厘米,高是16厘米,如果再做一个长方体纸盒,使圆柱体正好能装进去,做这个纸盒至少需要多少平方分米?

分析 至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大,由至少得知,直径14厘米 也就是圆柱最宽的长度为14厘米,那么长方形的长和宽就可以此为标准,得长方形的长、宽均为14厘米,体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆柱的高相等,即为16厘米,从而可以求出纸盒的表面积,也就是至少需要的硬纸的面积.

解答 解:14×16×4+14×14×2
=896+392
=1288(平方厘米)
答:做这个纸盒至少需要1288平方厘米硬纸.

点评 解答此题的关键是明白:让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径,高等与圆柱的高,则需要的硬纸面积最小.

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