Question

将1996加一个整数，使和能被9与11整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是

83

．

Answer 1

分析：要求所加的整数是多少，根据题意可知，1996与所求整数之和是9与11的公倍数，然后算出9与11的公倍数比1996稍大的，继而用该公倍数-1996即可得出本题答案．

解答：解：解：因为1996与所求整数之和是9与11的公倍数，
所以有：9×11=99，
1996÷99=20…16
99×21-1996
=2079-1996
=83．
答：所加整数为83．
故答案为：83．

点评：本题考查了数的整除性，此题解题的关键是先求出9和11的最小公倍数，然后根据题意，计算出比1996稍大的11和9的公倍数，最后减去1996即可得出结论．