Question

2．应用题矫正题：
（1）小明看一本书，第一天看了全书的$\frac{2}{5}$，第二天看的是第一天的$\frac{1}{3}$，还剩这本书的几分之几没有看？
（2）小华看一本书，第一天看了全书的$\frac{3}{8}$，第二天比第一天少看了全书的$\frac{1}{4}$，还剩下这本书的几分之几没有看？
（3）小明看一本书，第一天看了全书的$\frac{2}{5}$，第二天看的是第一天的$\frac{2}{3}$，第三天看的是前两天看的总数的$\frac{1}{2}$，第三天看了这本书的几分之几？

Answer 1

分析 （1）第一天看了全书的$\frac{2}{5}$，第二天看的是第一天的$\frac{1}{3}$，根据分数乘法的意义，第二天看了全书的$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{15}$，将这本书的总页数当做单位“1”，根据分数减法的意义可知，两天后还剩这本书的1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{15}$没有看；
（2）根据题意，将全书的页数看作单位“1”，计算第二天看的页数占全书的几分之几可用第一天看的$\frac{3}{8}$减去$\frac{1}{4}$即可，最后再用单位“1”分别减去第一天、第二天看的页数占全书的几分之几即可得到答案．
（3）把这本书的页数看作单位“1”，依据第二天看的是第一天的$\frac{2}{3}$，求出第二天看的是总页数的$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{3}$，进而求出第三天看了这本书的（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{2}$，解答．

解答 解：（1）1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{3}$
=1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{15}$
=$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{15}$
=$\frac{7}{15}$
答：还剩这本书的$\frac{7}{15}$没有看．

（2）1-$\frac{3}{8}$-（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$）
=1-$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{2}$
答：还剩下这本书的$\frac{1}{2}$没有看．

（3）（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{2}$
=（$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{15}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{10}{15}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{3}$
答：第三天看了这本书的$\frac{1}{3}$．

点评 解答本题时注意求第二天看的页数时，是以第一天看的页数为单位“1”；先根据分数乘法的意义求出第二天看的占总数的分率是完成本题的关键．