Question

一个自然数各位上的数字之和是5（例如：13的数字和为1+3=4，7的数字之和为7），而且各位数字都不相同．这样的自然数有

14

个．

Answer 1

分析：（1）5+0=5，所以符合题意的自然数有：50，共1个；
（2）2+3=5，所以符合题意的自然数有：23，32，共2个；
（3）1+4=5，所以符合题意的自然数有：14，41，共2个；
（4）2+3+0=5，所以符合题意的自然数有：230，203，302，320，共4个；
（5）1+4+0=5，所以符合题意的自然数有：140，104，410，401，共4个，
另外5本身也是符合题意的自然数，由此再利用加法原理即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：
1+2+2+4+4+1=14（个），
答：这样的自然数共有14个．
故答案为：14．

点评：此题关键是得出相加的和等于5的数字有：5+0=5；2+3=5；1+4=5；2+3+0=5；1+4+0=5；由此即可列举出所有符合题意的自然数，注意不要漏掉2+3+0=5；1+4+0=5．