Question

6．一个长方形长12厘米，宽10厘米，如果把这个长方形竖直向上平移5厘米，将会得到一个长方体，它的表面积是460平方厘米；如果以这个长方形的长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体，它的体积是3768立方厘米．

Answer 1

分析 一个长方形长12厘米，宽10厘米，如果把这个长方形竖直向上平移5厘米，将会得到一个长12厘米，宽10厘米、高5厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可求出它的表面积；如果以这个长方形的长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是10厘米、高是12厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：（12×10+12×5+10×5）×2
=（120+60+50）×2
=230×2
=460（平方厘米）；
3.14×10²×12
=3.14×100×12
=314×12
=3768（立方厘米）；
答：如果把这个长方形竖直向上平移5厘米，将会得到一个长方体，它的表面积是460平方厘米，如果以这个长方形的长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体，它的体积是3768立方厘米．
故答案为：长方体、460平方厘米；圆柱体、3768立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式、圆柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．