Question

6．一块长方形木板长15cm，宽是长的$\frac{2}{5}$，从上面截取一个最大的圆，截取的圆的面积和剩下部分的面积各是多少平方厘米？

Answer 1

分析 要求圆的面积是多少，先应明确在长方形中截一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，宽是15×$\frac{2}{5}$=6厘米，即圆的直径等于6厘米，先求出半径=6÷2=3厘米，然后根据圆的面积计算公式“s=πr²”，代入数字计算即可，用长方形的面积减去圆的面积即得剩下的部分的面积．

解答 解：15×$\frac{2}{5}$=6（厘米）
3.14×（6÷2）²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）

15×6-28.26
=90-28.26
=61.74（平方厘米）
答：截取的圆的面积是28.26平方厘米，剩下的部分的面积是61.74平方厘米．

点评 此题属于对圆的知识的考查，应明确：在长方形中，截一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽时最大；进而根据圆的面积计算公式计算即可．