Question

5．用一根长96cm的铁丝焊接成一个长方体，已知长、宽、高的比是3：2：1，长方体的表面积是352cm²，体积是384cm³．

Answer 1

分析 首先利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．

解答 解：长：96÷4×$\frac{3}{3+2+1}$
=$24×\frac{3}{6}$
=12（厘米）；
宽：96$÷4×\frac{2}{3+2+1}$
=$24×\frac{2}{6}$
=8（厘米）；
高：96$÷4×\frac{1}{3+2+1}$
=$24×\frac{1}{6}$
=4（厘米）；
（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）；
12×8×4=384（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米．
故答案为：352平方厘米，384立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．