题目内容

2.数铀上的点A,B,C分别对应数0、-1、x,C与A的距离大于C与B的距离,求x的取值范围.

分析 先在数轴上正确标出0、-1点,根据题意列出不等式,再进一步结合数轴求出x的取值范围.

解答 解:因为A,B,C分别对应数0、-1、x,C与A的距离大于C与B的距离,
所以|x|>|x+1|,
当x≥0时,原不等式可化为x>x+1,此不等式无意义;
当-1≤x<0时,原不等式可化为-x>x+1,解得x<-$\frac{1}{2}$;
当x<-1时,原不等式可化为-x>-x-1,此不等式无意义;
答:x的取值范围:x<-$\frac{1}{2}$.

点评 考查了数轴上两点间的距离的定义,即数轴上两点间的距离两坐标之差的绝对值.

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