Question

20．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米．如果它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少55%，表面积比原来减少42.6%．

Answer 1

分析 根据题意可知，锯成的这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长，即等于长方体的高3厘米，根据长方体的体积公式、正方体的体积公式，分别求出它们的体积，然后用原来长方体体积减去正方体的体积所得的差再除以原来长方体体积即可解决利用长方体和正方体的体积公式即可解决，根据长方体的表面积公式、正方体的表面积公式，分别求出它们的表面积，然后用原来长方体表面积减去正方体的表面积所得的差再除以原来长方体表面积即可解决．

解答 解：5×4×3=60，
3×3×3=27，
（60-27）÷60，
=33÷60，
=0.55，
=55%，

长方体的表面积是：
5×4×2+3×4×2+5×3×2
=40+24+30
=94（平方厘米）；

正方体的表面积是：
3×3×6=54（平方厘米）；
（94-54）÷94
=40÷94
≈42.6%．
答：体积比原来减少55%，表面积比原来减少42.6%．
故答案为：55，42.6．

点评 此题主要考查长方体和正方体的表面积、体积公式的灵活运用以及百分数的实际应用．