Question

用相同的正方体摆成如图的形式．如果共摆了10层，那么最下面一层有

55

个正方体，一共有

220

正方体．

Answer 1

分析：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…据此作答；求一个有多少个正方体，把10层小正方体的个数相加即可．

解答：解：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第10层正方体的个数1+2+3+4+…+10=55；
一共有：1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220（个）；
答：最下面一层有55个正方体，一共有220正方体；
故答案为：55，220．

点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．本题的规律是每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…．