Question

学校准备春游，若准备45座的客车若干辆，还有15人没座位，若准备60座的客车同样辆数，则多1辆，其余全部座满．已知45座的每辆租费220元，60座的每辆租费300元．
（1）求总人数及原计划租车多少辆．
（2）若要学生都要有座位，选用哪种客车费用较少？（客车种类要统一）

Answer 1

分析：（1）由题意“租用45座客车若干辆，但有15人没有座位”，说明多出15人；由“租用同样数量的60座的客车，则多出一辆”，说明少了60人．因此，前后每辆车座位之差是60-45=15（个），人数之差为15+60=75（人）．所以车的数量为75÷15=5（辆）；人数为45×5+15或60×5-60，计算即可；
（2）因为45座的客车需要6辆才能坐下，60座的客车需要4辆才能坐下．因此，两种车的租金分别为220×6=1320（元），300×4=1200（元），因此，60座的客车最经济合算．

解答：解：（1）车的数量为：
（15+60）÷（60-45），
=75÷15，
=5（辆）；
人数为：
45×5+15，
=225+15，
=240（人）；
答：这个学校总人数240人，原计划租车5辆．
（2）45座的客车需要：
220×（5+1）=1320（元）；
60座的客车需要：
300×（5-1）=1200（元）；
答：60座的客车费用较少．

点评：此题考查了盈亏问题以及最优化问题，在求车的数量时，运用了关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=分物份数（车的数量）．