Question

如图，大大小小的长方形一共有

15

个．

Answer 1

分析：观察图形，一般地有如下规律：长方形个数=[（长边段数+1）×长边段数÷2]×[（宽边段数+1）×宽边段数÷2]．

解答：解：（5+4+3+2+1）×1=15（个）．
故答案为：15．

点评：考查了组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．