Question

小红小东各有一根a米长的绳子，小红用它在操场上围了一块正方形的地，小东用它围了一块圆形地，请问谁围的地方更大？请写出简单的想法或理由．

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意知：圆和正方形的周长都是a米，根据周长求出正方形的边长和圆的半径，即：正方形的边长=周长÷4；圆的半径=周长÷2÷π，再根据正方形和圆的面积公式计算出面积，再比较大小．

解答： 解：正方形的边长为：
a÷4=

a

4

（米）
正方形的面积为：

a

4

×

a

4

=

a2

16

（平方米）
圆的半径为：
a÷2÷π=

a

2π

（米）
圆的面积为：
π×（

a

2π

）²=

a2

4π

（平方米）
因为

a2

16

＜

a2

4π

，
所以圆的面积＞正方形的面积；
答：小东围成的圆的面积大．

点评：解决本题要根据周长计算出正方形的边长和圆的半径，再利用面积公式计算出面积．本题的结论可以记住，当正方形和圆形的周长相等时，圆的面积大．