Question

圆剪开后拼成近似的长方形图形，这个长方形的长相当于圆周长的

 

，即

 

，长方形的宽就是圆的

 

，由于长方形的面积=长×宽，因此圆的面积公式是

 

．

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．据此解答．

解答： 解：近似长方形的长等于圆周长的一半，即2πr÷2=πr，
宽等于圆的半径．
圆的面积=近似长方形的面积
=长×宽
=2πr÷2×r，
=πr²．
故答案为：一半；πr；半径；πr²．

点评：本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．