Question

1．有一个底面周长是18.84厘米，高是16厘米的圆柱形木墩，沿底面半径竖直切下$\frac{1}{4}$（如图）
（1）剩下部分的体积是多少立方厘米？
（2）给剩下部分的木墩侧面涂油漆，平均每平方分米用油漆20克，需用油漆多少克？（得数保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）根据题意可知剩下的体积是原来圆柱体积的（1-$\frac{1}{4}$），据此根据圆柱的体积公式：V=sh进行解答即可；
（2）剩下部分的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是原来圆柱底面周长的（1-$\frac{1}{4}$）与两条半径的和，宽是圆柱的高，据此根据长方形的面积公式：S=ab可求出剩下部分的侧面是多少，再乘20可求出用油漆的重量．

解答 解：（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）²×16×（1-$\frac{1}{4}$）
=3.14×9×16×$\frac{3}{4}$
=3.14×9×4×3
=339.12（立方厘米）
答：剩下部分的体积是339.12立方厘米．

（2）18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×3×2×（1-$\frac{1}{4}$）+3×2
=3.14×3×2×$\frac{3}{4}$+6
=14.13+6
=20.13（厘米）
20.13×16=322.08（平方厘米）
322.08平方厘米=3.2208平方分米
3.2208×20≈64.4（克）
答：需要油漆64.4克．

点评 本题重点考查了学生对圆柱体积和侧面积计算方法的掌握，本题的难点是求出剩下图形侧面展开的长和宽是多少．