Question

3．计算如图的表面积和体积．（单位：厘米）

Answer 1

分析 这个立体图形由一个棱长3厘米的正方体和一个长、宽、高分别为9厘米、4厘米、5厘米的长方体组成．其体积就是这个正方体体积与长方体体积之和；表面积就是正方体与长方体的表面积之和减去正方体的两个面的面积．根据正方体的体积计算公式“V=a³”、表示面积计算公式“S=6a²”、长方体的体积计算公式“V=abh”、长方体表面积计算公式“S=2（ab+ah+bh）”即可解答．

解答 解：6×3²+2×（9×4+9×5+4×5）-2×3²
=6×9+2×（36+45+20）-2×9
=54+2×101-18
=54+202-18
=238（平方厘米）
3×3×3+9×4×5
=27+180
=207（立方厘米）
答：表面积是238平方厘米，体积 是207立方厘米．

点评 此题是考查正方体、长方体表面积、体系的计算，关键是记住相关计算公式，并会灵活运用．