Question

4．把一个半径为2的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为1：3：5
（1）求这三个扇形的圆心角的度数
（2）求这三个扇形的面积．

Answer 1

分析 （1）根据圆的圆心角是360°，根据三个扇形，它们的圆心角的度数之比为1：3：5，列出式子360°×$\frac{1}{9}$，360°×$\frac{3}{9}$，360°×$\frac{5}{9}$求解即可；
（2）利用扇形的面积公式：S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，先求出圆的面积，再列出算式12.56×$\frac{40}{360}$，12.56×$\frac{120}{360}$，12.56×$\frac{200}{360}$可得这三个扇形的面积．

解答 解：（1）1+3+5=9
360°×$\frac{1}{9}$=40°
360°×$\frac{3}{9}$=120°
360°×$\frac{5}{9}$=200°
答：这三个扇形的圆心角的度数分别是40°，120°，200°．
（2）3.14×2²=12.56
12.56×$\frac{40}{360}$=$\frac{314}{225}$
12.56×$\frac{120}{360}$=$\frac{314}{75}$
12.56×$\frac{200}{360}$=$\frac{314}{45}$
答：这三个扇形的面积分别是$\frac{314}{225}$，$\frac{314}{75}$，$\frac{314}{45}$．

点评 考查了按比例分配应用题，扇形的面积，关键是得到这三个扇形的圆心角的度数．