Question

图中阴影部分的面积是64平方厘米，图中扇形OAB所在圆的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设扇形OAB的半径为x厘米，则空白半圆的半径为

x

2

厘米；扇形OAB的面积-空白半圆的面积=阴影部分的面积；列方程为：

1

4

×π×x²-

1

2

×π×(

x

2

)2=64，据此求出πx²的值，即为扇形OAB所在圆的面积．

解答： 解：设扇形OAB的半径为x厘米，则空白半圆的半径为

x

2

厘米；
由阴影部分的面积是64平方厘米，列方程为：

1

4

×π×x²-

1

2

×π×(

x

2

)2=64
解得：πx²=512
答：图中扇形OAB所在圆的面积是512平方厘米．
故答案为：512．

点评：解答本题的关键是根据图形特点巧妙的设未知数，不解出未知数的值，能直接得出答案．