Question

9．解方程（比例）
2x+3×0.9=24.7          
$\frac{x}{12}$=$\frac{1.5}{3}$       
3：（x+1）=4：7      
x+$\frac{4}{9}$x=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等式两边同时除以2；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为3x=12×1.5，然后等式的两边同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为4（x+1）=3×7，等式的两边同时除以4，然后等式两边同时减去1；
（4）先计算x+$\frac{4}{9}$x=$\frac{13}{9}$x，根据等式的性质，等式的两边同时除以$\frac{13}{9}$．

解答 解：（1）2x+3×0.9=24.7
           2x+2.7=24.7
       2x+2.7-2.7=24.7-2.7
               2x=22
            2x÷2=22÷2
                x=11；

（2）$\frac{x}{12}$=$\frac{1.5}{3}$
      3x=12×1.5
   3x÷3=12×1.5÷3
       x=6；

（3）3：（x+1）=4：7
       4（x+1）=3×7
    4（x+1）÷4=3×7÷4
            x+1=5.25
          x+1-1=5.25-1
              x=4.25；

（4）x+$\frac{4}{9}$x=$\frac{4}{3}$
      $\frac{13}{9}$x=$\frac{4}{3}$
  $\frac{13}{9}$x÷$\frac{13}{9}$=$\frac{4}{3}$÷$\frac{13}{9}$
         x=$\frac{12}{13}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．