Question

找规律，然后填空．
我国古代著名哲学著作《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：“一尺长的木锤每天截一半，永远也截不完．”

第一次截去后剩下的	第二次截去后剩下的	第三次截去后剩下的	…
1× 1 2 = 1 2	1 2 × 1 2 = 1 4	1 4 × 1 2 = 1 8	…

第五次截去后剩下

()

()

，第

 

次截去后剩下

1

256

．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：每一次都是前一次的

1

2

，所以每次截后剩下的分别是

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

…，分子都是1，分母分别是2¹，2²，2³，2⁴…由此求解．

解答： 解：第五次截去后剩下：

1

25

=

1

32

；

1

256

=

1

28

，
所以第 8次截去后剩下

1

256

．
答：第五次截去后剩下

1

32

，第 8次截去后剩下

1

256

．
故答案为：

1

32

，8．

点评：找出每次剩下数的规律，再根据规律进行求解．