Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
11和10
16和48
25和15．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：①因为11和10是互质数，
所以最大公因数是：1．
最小公倍数是：11×10=110；

②因为：
16=2×2×2×2，48=2×2×2×2×3
所以16和48的最大公因数是：2×2×2×2=16，
最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；

③25=5×5，15=3×5
所以15和25的最大公因数是：5，
最小公倍数是：5×5×3=75．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．