Question

3．一个分数，分子、分母之和为168，现在分子、分母都减去6后，所得分数约分后得到的分数是$\frac{11}{15}$，原来这个分数是$\frac{72}{96}$．

Answer 1

分析 根据题意，设原来这个分数是$\frac{x}{168-x}$，则分子、分母都减去6后，所得分数是$\frac{x-6}{168-x-6}$=$\frac{11}{15}$；然后解方程，求出x的值是多少，再用168减去x，求出分母的值是多少，进而判断出原来这个分数是多少即可．

解答 解：设原来这个分数是$\frac{x}{168-x}$，
 则$\frac{x-6}{168-x-6}$=$\frac{11}{15}$；
11（168-x-6）=15（x-6）
     1782-11x=15x-90
   15x-90+11x=1782-11x+11x
       26x-90=1782
    26x-90+90=1782+90
          26x=1872
      26x÷26=1872÷26
            x=72
因为168-72=96，
所以原来这个分数是$\frac{72}{96}$．
答：原来这个分数是$\frac{72}{96}$．
故答案为：$\frac{72}{96}$．

点评 此题主要考查了分数的基本性质以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．