Question

平面上画

 

个圆，再画一条直线，最多可以把平面分成44部分．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：操作、归纳计数问题

分析：n个圆可以把平面分成 2+n （n-1）个部分，再画一条直线，那么这条直线最多和前面的n个圆有2n个交点，会多分出2n个部分，所以n个圆和一条直线最多把平面分成2+n（n-1）+2n=2+n（n+1）个部分，然后把总数代入公式解答即可．

解答： 解：根据分析可得：n个圆和一条直线最多把平面分成的个数是：
2+n（n-1）+2n
=2+n（n+1）
所以可得：2+n（n+1）=44
解得：n=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了几何计数问题，关键是得到公式：2+n（n+1），注意：本题这种类型的几何计数，都是通过交点的个数来计算分成的部分数．