Question

17．一种儿童玩具-陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱直径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的$\frac{3}{5}$时，才能旋转时又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）

Answer 1

分析 由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱直径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的$\frac{3}{5}$时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积．

解答 解：圆柱体积：3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（立方厘米）；
圆锥的体积：$\frac{1}{3}$×3.14×（4÷2）²×（5×$\frac{3}{5}$），
=$\frac{1}{3}$×3.14×4×3
=3.14×4
=12.56（立方厘米）；
陀螺的体积：62.8+12.56=75.36（立方厘米）≈75（立方厘米）；
答：这个陀螺的体积是75立方厘米．

点评 解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱与圆锥的体积，进而求得陀螺的体积．