Question

甲、乙、丙三个队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多

1

4

，甲、乙、丙三队单独完成A工程的时间分别是30天、36天、45天，为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共做B工程，经过若干天后又调丙队与甲队共同完成A工程，那么丙队与乙队合作了多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：

分析：甲、乙、丙三个队要完成A、B两项工程的工作总量是1+

1

4

+1=2

1

4

，不管三个队做哪个工程，三个队一直在合作直到完成两项工程，可以用工作总量除以三个队的工作效率和求出完成两项工程用的时间，乙队一直在做B工程，用B工程的总量1

1

4

-乙队做的（乙队的工作效率×完成工作用的总时间）=丙队做B工程时做的工作量，最后用这个工作量除以丙队的工作效率就是丙队做B工程的天数，也就是丙队与乙队合作的天数．

解答： 解：（1+

1

4

+1）÷（

1

30

+

1

36

+

1

45

），
=

9

4

×12，
=27（天），
（1+

1

4

-

1

36

×27）÷

1

45

，
=（

5

4

-

3

4

）÷

1

45

，
=

1

2

×45，
=22

1

2

（天），
答：丙队与乙队合作了22

1

2

天．

点评：此题主要考查工程问题的有关知识，注意“不管三个队做哪个工程，三个队一直在合作直到完成两项工程，可以用工作总量除以三个队的工作效率和求出完成两项工程用的时间”从而解答该题．