Question

20．一个三角形三个内角度数的比是5：2：4，这个三角形是（　　）

• A． 直角三角形
• B． 钝角三角形
• C． 锐角三角形

Answer 1

分析 根据三角形内角和是180°和这三个角度数的比求出这个三角形每个角的度数，然后根据三角形按角的分类方法来判断．

解答 解：因为三角形内角和是180°，
又因为这个三角形三个内角度数比为5：2：4，
所以这个比的每一份为：
180°÷（5+2+4）
=180°÷11
=（$\frac{180}{11}$）°，
第一个角的度数为：（$\frac{180}{11}$）°×2=$\frac{360}{11}$度，
第二个角的度数为：（$\frac{180}{11}$）°×5=$\frac{900}{11}$度，
第三个角的度数为：（$\frac{180}{11}$）°×4=$\frac{720}{11}$度，
因为这个三角形中最大的角是锐角，
所以它是一个锐角三角形．
故选：C．

点评 此题重在知道三角形内角和并利用各角角度的比算出各角度数，再按角分类的方法判断．