Question

在“8×8”的方格中放棋子，每格至多放1枚棋子．若要求8行、8列、30条斜线（如下图所示）上的棋子数均为偶数．那么“8×8”的方格中最多可以放

48

  枚棋子．

Answer 1

分析：由上图：观察向左下倾斜的15条斜线，其中的方格数依次是1、2、3、…、7、8、7、…、3、2、1，其中有8个奇数，表明有8条斜线中必须至少缺1个棋子．同理右下倾斜的斜线中，也有8条斜线必须至少缺1个棋子．这样总共至少缺16个棋子．所以最多放8×8-16=48（个）．

解答：解：有以上分析可得
8×8-16=48（个）．
故答案为48个．

点评：此题考查了利用数的奇偶性解决问题的能力．