Question

一次数学课堂练习有3道题，老师先写出一个，然后每隔5分钟又写出一个．规定：（1）每个学生在老师写出一个新题时，如果原有题还没有做完，那么必须立即停下来转做新题；（2）做完一道题时，如果老师没有写出新题，那么就转做前面相邻未解出的题．解完各题的不同顺序共有多少种可能？

Answer 1

分析：此题是分步完成一项工作，每步有若干种可能，因此可以通过画枚举树的方法来求解．但必须考虑到所有可能的情形；进而通过枚举图得出结论；

解答：解：

由上图可知，共有5种不同的顺序．
说明：必须正确理解图示顺序的实际过程．如上图的下一个过程，表示在第一个5分钟内做完了第1题，在第二个5分钟内没做完第2题，这时老师写出第3题，只好转做第3题，做完后再转做第2题．
答：共有5种不同的顺序．

点评：此题较难，运用枚举法进行分析，使人一目了然，即可得出问题答案．