Question

12．有两堆煤，当第一堆烧掉$\frac{5}{6}$，第二堆烧掉$\frac{4}{5}$时，两堆剩下的煤一样多．这两堆煤原来的吨数比是6：5．

Answer 1

分析 把第一堆煤的吨数看作单位“1”，当第一堆烧掉$\frac{5}{6}$时，则还剩下它的（1-$\frac{5}{6}$），再把第二堆煤的吨数看作单位“1”，当第二堆烧掉$\frac{4}{5}$时，则还剩下它的（1-$\frac{4}{5}$），这时两堆剩下的煤一样多，即第一堆煤的（1-$\frac{5}{6}$）等于第二堆煤的（1-$\frac{4}{5}$），可得关系式：第一堆煤的吨数×（1-$\frac{5}{6}$）=第二堆煤的吨数×（1-$\frac{4}{5}$），再逆用比例的基本性质即可求得这两堆煤原来的吨数比是多少．

解答 解：由题意可得：第一堆煤的吨数×（1-$\frac{5}{6}$）=第二堆煤的吨数×（1-$\frac{4}{5}$），
第一堆煤的吨数：第二堆煤的吨数=（1-$\frac{4}{5}$）：（1-$\frac{5}{6}$）
=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{6}$
=6：5
答：这两堆煤原来的吨数比是6：5．
故答案为：6：5．

点评 此题考查了比例性质的灵活运用，关键是得出两堆煤各自剩下的分率．