Question

3．测得一卷单层卫生纸的底面直径是12cm，又知这种卫生纸的厚度为0.2mm，这卷卫生纸展开后有多长？

Answer 1

分析 首先根据这种卫生纸的厚度为0.2mm，可以把这卷卫生纸近似地看作一组同心圆，从内到外，半径依次成等差数列，然后分别求出这组同心圆的半径的和是多少，再根据圆的周长的求法，用这组同心圆的半径的和乘2π，求出这卷卫生纸展开后有多长即可．

解答 解：12cm=120mm
从内到外，半径依次成等差数列，
其中a₁=0.2，a_n=120，d=0.2，
所以0.2+（n-1）×0.2=120，
解得n=600
$\frac{（0.2+120）×600}{2}×2×3.14$
=36060×2×3.14
=226456.8（mm）
≈226（m）
答：这卷卫生纸展开后大约有226m长．

点评 此题主要考查了等差数列的前n项和的求法，以及等差数列的通项公式的应用，要熟练掌握．