Question

甲，乙，丙三数的和是105，已知甲数的

1

2

等于乙数的

5

6

，乙数的

2

3

等于丙数的

4

5

，求甲，乙，丙三数各是多少？

Answer 1

分析：根据题干分析可得，若设乙数为x，则甲数就是

5

6

x÷

1

2

=

5

3

x，丙数就是

2

3

x÷

4

5

=

5

6

x，据此再利用等量关系：甲，乙，丙三数的和是105，列出方程解决问题．

解答：解：设乙数为x，则甲数就是

5

6

x÷

1

2

=

5

3

x，丙数就是

2

3

x÷

4

5

=

5

6

x，根据题意可得方程：
x+

5

3

x+

5

6

x=105，
    

21

6

x=105，
        x=30，
则甲数是：

5

3

×30=50，
丙数是：

5

6

×30=25，
答：甲数是50，乙数是30，丙数是25．

点评：此题属于含有三个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另两个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．