Question

18．已知：m，x，y满足（1）$\frac{2}{3}$（x-5）²+5|m|=0；（2）-2a²b^y+1与7b³a²是同类项，求代数式：2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）的值．

Answer 1

分析 根据题意求出x、y、m的值，再把2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）化简，最后把x、y、m的值代入化简的式子计算即可解答．

解答 解：因为$\frac{2}{3}$（x-5）²+5|m|=0，
所以x-5=0和m=0，即x=5，
  因为-2a²b^y+1与7b³a²是同类项，y+1=3，即y=2，
 2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）
=2x²-6y²-（3x²-3xy+7y²）
=2x²-6y²-3x²+3xy-7y²
=-x²-13y²+3xy
把x=5，m=0，y=2代入-x²-13y²+3xy中
-x²-13y²+3xy
=-5²-13×2²+3×5×2
=-25-13×4+30
=-25-52+30
=-77+30
=-47
答：2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）的值是-47．

点评 本题考查了一个数的平方最小值是0，一个数的绝对值最小是0和同类项的概念．